Balls, Segments, Convex Sets in Metric Spaces and Structures with Heredity
dc.creator | Козин, И.В. | |
dc.creator | Нарзуллаев, У.Х. | |
dc.date | 2022-09-10 | |
dc.date.accessioned | 2024-03-25T11:46:19Z | |
dc.date.available | 2024-03-25T11:46:19Z | |
dc.description | The article considers the extension of such concepts as a ball, a segment, a convex set to an arbitrary metric space. In particular, along with the Euclidean metric, the Manhattan metric and the supremal metric in a multidimensional vector space are considered. The Hamming metric in binary space and a number of metrics in the space of permutations are also considered. Segments are formally described in the binary space with the Hamming metric and in the space of permutations with the Kendall metric. It is shown that the interval in the Hamming metric coincides with the concept of a skhema (shim), which is used in the theory of genetic algorithms in the Holland model. It is proved that the segment between two permutations in the space of permutations with the Kendall metric consists of all permutations that preserve the relative orders induced by these permutations. The concept of structures with heredity is introduced, examples and properties of these structures are described. It is shown that the sets of segments in a metric space form a structure with heredity. | en-US |
dc.description | В статье рассмотрены расширение таких понятий, как шар, отрезок, выпуклое множество на произвольное метрическое пространство. В частности, наряду с эвклидовой метрикой рассмотрены манхэттенская метрика, супремальная метрика в многомерном векторном пространстве. Рассмотрены также метрика Хемминга в бинарном пространстве, и ряд метрик в пространстве перестановок. Формально описаны отрезки в бинарном пространстве с метрикой Хемминга и в пространстве перестановок с метрикой Кэндалла. Показано, что отрезок в метрике Хемминга совпадает с понятием схемы (шимы), которое используется в теории генетических алгоритмов в модели Холланда. Доказано, что отрезок между двумя перестановками в пространстве перестановок с метрикой Кэндалла состоит из всех перестановок, сохраняющих относительные порядки, индуцированные этими перестановками. Введено понятие структур с наследственностью, описаны примеры и свойства этих структур. Показано, что множества отрезков в метрическом пространстве образуют структуру с наследственностью. | ru-RU |
dc.format | application/pdf | |
dc.identifier | https://ijdt.uz/index.php/ijdt/article/view/24 | |
dc.identifier.uri | https://dspace.umsida.ac.id/handle/123456789/36015 | |
dc.language | rus | |
dc.publisher | Samarkand branch of TUIT | ru-RU |
dc.relation | https://ijdt.uz/index.php/ijdt/article/view/24/7 | |
dc.source | INTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL AND APPLIED ISSUES OF DIGITAL TECHNOLOGIES; Vol. 1 No. 1 (2022): International Journal of Theoretical and Applied Issues of Digital Technologies; 7-15 | en-US |
dc.source | Международный Журнал Теоретических и Прикладных Вопросов Цифровых Технологий; Том 1 № 1 (2022): Международный журнал теоретических и прикладных вопросов цифровых технологий; 7-15 | ru-RU |
dc.source | 2181-3094 | |
dc.source | 2181-3086 | |
dc.subject | metric space | en-US |
dc.subject | ball | en-US |
dc.subject | segment | en-US |
dc.subject | convex set | en-US |
dc.subject | Hamming metric | en-US |
dc.subject | Kendall metric | en-US |
dc.subject | structures with heredity | en-US |
dc.subject | метрическое пространство | ru-RU |
dc.subject | шар | ru-RU |
dc.subject | отрезок | ru-RU |
dc.subject | выпуклое множество | ru-RU |
dc.subject | метрика Хемминга | ru-RU |
dc.subject | метрика Кэндалла | ru-RU |
dc.subject | структуры с наследственностью | ru-RU |
dc.title | Balls, Segments, Convex Sets in Metric Spaces and Structures with Heredity | en-US |
dc.title | Шары, отрезки, выпуклые множества в метрических пространствах и структуры с наследственностью | ru-RU |
dc.type | info:eu-repo/semantics/article | |
dc.type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | |
dc.type | Рецензированная статья | ru-RU |