A Coupled Problem in Stresses on Loading a Homogeneous Semi-Infinite Thermoelastic Rod

Simple item page
dc.creatorДжумаёзов, У.З.
dc.date2023-10-02
dc.date.accessioned2024-03-25T11:46:36Z
dc.date.available2024-03-25T11:46:36Z
dc.descriptionUsually, the complete system of thermoelasticity equations consists of the equation of motion, the Dugamel-Neumann relations, the Cauchy relation, and the heat influx equation. In this case, usually the boundary value problem is reduced to a system of differential equations for displacements and temperature with the corresponding initial and boundary conditions. Coupled thermoelasticity problems can be formulated in both stress and temperature, but this requires the second order of smoothness of the stress tensor. In this regard, there is an additional condition regarding stress. In this paper, the coupled problems of thermoelasticity are proposed to be considered on the basis of the equations of motion, the continuity equation, the Dugamel-Neumann relation, and the heat influx equation. In this case, a system of three interrelated equations for stress, velocity and temperature was obtained. Based on this system, the problem of the stress-strain state of a homogeneous semi-infinite thermoelastic rod under the action of a dynamic thermomechanical load applied to the end of the rod is considered. The exact analytical solution was obtained by the continuation method followed by the application of the Laplace and Fourier integral transformations. The asymptotic behavior of the stress is studied for small and large values of time. The propagation velocity of a thermoelastic wave has also been studied. Numerical calculations are carried out, the qualitative and quantitative nature of the mutual influence of temperature on the distribution of stresses and velocities of the rod sections is analyzed.en-US
dc.descriptionОбычно полная система уравнений термоупругости состоит из уравнения движения, соотношений Дюгамеля-Неймана, соотношения Коши и уравнения теплового притока. В этом случае обычно краевая задача сводится к системе дифференциальных уравнений для перемещений и температуры с соответствующими начальными и граничными условиями. Связанные задачи термоупругости можно сформулировать как в напряжении, так и в температуре, но для этого требуется второй порядок гладкости тензора напряжений. В связи с этим есть дополнительное условие, касающееся напряжения. В данной работе связанные задачи термоупругости предлагается рассматривать на основе уравнений движения, уравнения неразрывности, соотношения Дюгамеля-Неймана и уравнения теплового притока. При этом была получена система трех взаимосвязанных уравнений для напряжения, скорости и температуры. На основе этой системы рассмотрена задача о напряженно-деформированном состоянии однородного полубесконечного термоупругого стержня под действием динамической термомеханической нагрузки, приложенной к концу стержня. Точное аналитическое решение было получено методом продолжения с последующим применением интегральных преобразований Лапласа и Фурье. Изучено асимптотическое поведение напряжения при малых и больших значениях времени. Изучена также скорость распространения термоупругой волны. Проведены численные расчеты, проанализирован качественный и количественный характер взаимного влияния температуры на распределение напряжений и скоростей сечений стержня.ru-RU
dc.formatapplication/pdf
dc.identifierhttps://ijdt.uz/index.php/ijdt/article/view/114
dc.identifier.urihttps://dspace.umsida.ac.id/handle/123456789/36080
dc.languageeng
dc.publisherSamarkand branch of TUITru-RU
dc.relationhttps://ijdt.uz/index.php/ijdt/article/view/114/79
dc.rightsCopyright (c) 2023 Джумаёзов У.З.ru-RU
dc.sourceINTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL AND APPLIED ISSUES OF DIGITAL TECHNOLOGIES; Vol. 5 No. 3 (2023): International Journal of Theoretical and Applied Issues of Digital Technologies; 84-102en-US
dc.sourceМеждународный Журнал Теоретических и Прикладных Вопросов Цифровых Технологий; Том 5 № 3 (2023): Международный журнал теоретических и прикладных вопросов цифровых технологий; 84-102ru-RU
dc.source2181-3094
dc.source2181-3086
dc.subjectstressen-US
dc.subjecttemperatureen-US
dc.subjectvelocityen-US
dc.subjectroden-US
dc.subjectcoupled problemen-US
dc.subjectFourier and Laplace transformsen-US
dc.subjectнапряжениеru-RU
dc.subjectтемператураru-RU
dc.subjectскоростьru-RU
dc.subjectстерженьru-RU
dc.subjectсвязанная задачаru-RU
dc.subjectпреобразования Фурье и Лапласаru-RU
dc.titleA Coupled Problem in Stresses on Loading a Homogeneous Semi-Infinite Thermoelastic Roden-US
dc.titleСвязанная задача о напряжениях при нагружении однородного полубесконечного термоупругого стержняru-RU
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/article
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.typeРецензированная статьяru-RU
Files
Collections
International Journal of Theoretical and Applied Issues of Digital Technologies